Posts

आमी तर ब्वा sin, cos, tan असलं काय वापरत नाय!

Image
आपण शिकत असताना बरीच वर्षं गणित हा विषय शिकतो. शिकत शिकताना आणि आता शिक्षण पूर्ण झाल्यावरही आपल्याला प्रश्न पडतो की sin, cos, tan तसंच (a + b)^२ हे का शिकायचं? फक्त मार्क मिळवणे किंवा हवं ते शिक्षण घेता येणे एवढाच आहे का? काय उपयोग ह्या सगळ्या गोष्टींचा? खरंच काही नाहीये का?       आपण वापरात असलेल्या अनेक गोष्टींमध्ये - मग भले त्या फक्त मनोरंजनासाठी असतील किंवा आपलं आयुष्य सुकर करण्यासाठी असतील, गणिताचा वापर केलेला असतो. म्हणजे थिएटरमधला मंत्रमुग्ध करणारा, त्या सिनेमाच्या विश्वात नेऊन सोडणार अनुभव किंवा अरबी समुद्रात भक्कमपणे उभं राहून दिवसाला हजारो वाहने वाहून नेणारा बांद्रा-वरळी सी लिंक ही ठळकपणे लक्षात येणारी उदाहरणे आहेत. ही तर दैनंदिन आयुष्यात पाहायला मिळतील अशी उदाहरणे आहेत. फायनान्स आणि इन्शुरन्स हे उद्योग किंवा विमानाच्या तिकिटांची मागणीनुसार ठरणारी किंमत ह्यासर्वांचा कणा गणितीय मॉडेल आहेत.  बापरे, आमचा बाब्या कसा चांगला ह्या चालीत मी गणिताचं वकीलपत्र घेऊन बोलल्यासारखं झालं आहे.  आता काय करणार? शाळेत असल्यापासून गणितावर जडलेलं प्रेम आहे, ते असं अधू...

हाय! कम्बख्त तूने पी ही नहीं।

Image
अलीकडेच कोथरूडमधील एक लायब्ररी बंद झाली. त्यांच्याकडे असलेल्या लाखो पुस्तकांचा ठेवा त्यांनी सवलतीच्या किमतीत विकायला काढला. खरं तर पुस्तकप्रेमींच्या दृष्टीने अत्यंत दुःखद घटना. पण म्हणतात ना उत्पत्ती, स्थिती आणि लय हा निसर्गनियम आहे. त्यांच्याकडील पुस्तकांचा काही ठेवा आपण आपल्या घरी आणावा म्हणून माझी मोठी मुलगी आणि मी तिथे गेलो. तिथे असलेली असंख्य पुस्तके तसेच आमच्यासारखे असंख्य पुस्तकवेडे तिथे गर्दी करून होते. आम्ही दोघी वेगवेगळ्या भागात पुस्तके पाहत होतो. तेवढ्यात तिथल्या तिथेच मला माझ्या मुलीचा फोन आला. ती जिथे होती तिथे ती मला बोलावत होती.               झालं असं की ती तिथे पुस्तकं पाहत असताना, तिथे आलेल्या इतर काही जणी चित्कारल्या 'ई.. हे बघ Mills & Boon!' आणि माझ्या मुलीला तिथे Mills & Boon च्या पुस्तकांचा ढीग दिसला. तो पाहताच तिने मला लगोलग फोन केला. मी तिथे गेले आणि अत्यानंदाने दोन पुस्तके घेऊनच टाकली. काहींना Mills & Boon हे प्रकरण काय आहे हे माहीत नसेल म्हणून सांगते. रोमँटिक कथांची ही पुस्तके असतात. दर पुस्तक वेगळ्या लेखिकेचं ...

माझे बाबा

नोव्हेंबर २०२३ मध्ये माझे बाबा गेले. वय ८२ पूर्ण होते. लौकिकार्थाने त्यांच्या सर्व जबाबदाऱ्या त्यांनी व्यवस्थित पार पाडल्या होत्या. तोपर्यंतचे आयुष्य आनंदाने जगले होते. त्यामुळे फार त्रास न होता ते गेले म्हणजे त्यांचं सोनंच झालं. पण... हा पण खूप मोठा आहे. ते गेल्यावर लक्षात आलं की आपल्या बाबांचे आपल्या आयुष्यात किती महत्त्वाचे स्थान होते. त्यांच्या जाण्याने कधीच भरून न येणारी पोकळी निर्माण झाली आहे. खरं तर हे इतकं खाजगी असं चव्हाट्यावर मांडायची खरंच काय गरज! इथे लिहिण्यामागे दोन कारणं आहेत. एक तर असं म्हणतात की "More you write personal, more it becomes universal". तसेच बाबा गेल्यावर मोठ्याने भोकाड पसरून रडावसं वाटत होतं. पण तेव्हाच्या एकूण परिस्थितीत ते जमलंच नाही. इथे मला वैयक्तिकरित्या ओळखणारे फार कमी असतील. त्यामुळे कोण काय म्हणेल ही भीती पण कमीच. १५ मार्च हा त्यांचा जन्मदिवस असतो. त्यानिमित्त त्यांना माझ्याकडून ही आदरांजली. ============================= माझे बाबा आमच्या घरातलं मी चौथं आणि शेवटचं अपत्य. माझ्या जन्मानंतर बाबा ज्या उत्साहाने दवाखान्यात भेटायला यायचे ते पाहून...

कथा - भिंतीवरील चेहरा

रात्रीची जेवणंखाणं उरकून गावातली तमाम मंडळी त्यांच्या नेहमीच्या पारावर येऊन गप्पा मारत बसली होती. आदल्याच दिवशी झालेल्या अमावास्येमुळे विषय अर्थातच भुताखेतांवर न गेला, तरंच नवल होतं. अज्याने त्याच्या मामाने पाहिलेल्या भुताचा काहीतरी एक किस्सा सांगितला, तर सच्याने त्याच्या आजीची गोष्ट सांगितली. तिला एका अमावास्येच्या रात्री विहिरीत उडी टाकून गेलेली त्यांच्या गावची पाटलीण दिसली होती. असं प्रत्येकाचं काही ना काही सांगून झालं होतं. त्यामुळे गप्पांचा जोर कमी होत आला होता. तसं राजूचं लक्ष पाराच्या पलीकडे एका दगडावर बसलेल्या माणसाकडे गेलं. गडी गावचा नाही, हे सहज लक्षात येत होतं. “काय पाव्हणं, कोणाकडे आला?” असं म्हणत राजूने त्याची चौकशी सुरू केली. तशा सगळ्यांच्या नजरा त्याच्याकडे वळल्या. “मागच्या आळीतल्या वसंताकडे आलोय’ असं त्याने उत्तर दिलं. “मग नाव काय म्हणालात? अन कुठल्या गावचे म्हणायचे तुम्ही?” वसंताचा पाहुणा म्हटला, तशा राजूच्या पुढच्या चौकश्या सुरू झाल्या. “मी मुकुंद. आजच पुण्याहून आलो. वसंता गेलाय शेतावर पाणी द्यायला. घरी बसून काय करायचं, म्हणून थोडं पाय मोकळे करायला बाहेर पडलो.” पाहुण्...

इस मोड से जाते हैं .... (२)

Image
मुली पहिल्यापासून ह्याच शाळेत असल्याने बऱ्याचश्या शिक्षिकांना मी ओळखत होते तसेच त्याही मला ओळखत होत्या. धाकटीच्या दहावीच्या वर्षात PTA मेंबर म्हणून शाळेत अजूनच येणं-जाणं झालं होतं. पण ३ एप्रिलला जेव्हा शाळेत जाणार होते, तेव्हा टेबलावर ज्या शिक्षकांच्या समोर बसत होते त्यांच्या पंक्तीत बसायचं होतं. नाही म्हटलं तरी थोडी धाकधूक होती. तिथल्या शिक्षिका माझ्या नवीन भूमिकेचा कितपत सहजतेने स्वीकार करतील असं वाटत होतं. पण खरं सांगू मनातली ही शंका क्षणात दूर व्हावी एवढ्या सहजासहजी त्यांनी मला त्यांच्यात सामावून घेतलं.  गंमत म्हणजे शाळेतल्या काम कित्येक मावशींनी पण मला ओळखलं. कोणासाठी मी मोठीची आई होते तर कोणासाठी धाकटीची.    मी फक्त नववी आणि दहावीच्या वर्गांना शिकवणार असल्याने, नववी आणि दहावीच्या शिक्षकांच्या स्टाफरूममध्ये मला जागा मिळाली. आणि इतके दिवस श्रावणी आणि तन्वीची आई असलेली मॅम त्यांच्यासाठी शर्वरी झाले. काहीजणी लगेचच अगं-तुगं म्हणायला लागल्या. तर काही जणी अहो-जाहो करत असल्या तरी एक सहकारी म्हणून मैत्र जपत होत्या. शाळेची मधली सुट्टी सकाळी ९:३० वाजता व्हायची. सगळ्य...

इस मोड से जाते हैं .... (१)

Image
आपल्या आयुष्याची वाटचाल सुरु असताना अशी काही वळणं येतात की स्वप्नातही कल्पना न केलेला रस्ता आपण चालायला लागतो. बापरे, काही गहन तत्त्वज्ञान सांगण्यासाठी केलेला हा पोस्टप्रपंच तर नाहीये ना! तर तसं काही नसून एका अनुभवाची ही गोष्ट आहे. आणि गोष्ट सांगताना ती रंगतदार करायची असेल तर नमनाला घडाभर तेल ओतणे आले. माझ्या मुलींची शाळा सुरु झाल्यावर सुरुवातीच्या काळात parents-teacher मीटिंगला लोकांना एवढे काय प्रश्न पडतात आणि शिक्षकांशी एवढं काय बोलायचं असतं अशी प्रश्न पडणारी मी. आणि मागच्या वर्षी तन्वी दहावीला असताना PTA मेंबर होऊन शाळा आणि पालकांमधील दुवा होणारी मी, असा माझा पालकत्वाचा प्रवास आहे. आणि ह्या प्रवासात शाळेला - त्यांच्या प्रशासनाला येणाऱ्या अडचणी पण लक्षात आल्या. त्यातीलच एक म्हणजे कधी कधी काही कालावधीसाठी शिक्षक उपलब्ध नसणे. त्यामुळे शाळेतील शेवटची PTA मीटिंग झाली तेव्हा मी शाळेत सांगून आले होते की शिक्षकांबद्दल काही अडचण असेल तर मी काही कालावधीसाठी मदत करू शकेन. आणि नवीन सत्राची शाळा सुरु झाल्यावर खरंच त्यांच्या एक शिक्षिका २ आठवड्यांनी जॉईन होणार होत्या. त्यामुळे त्यांची जागा भरून ...

का रे भुललासी वरलीया रंगा - कारल्याची भाजी

Image
मध्यंतरी मराठी आंतरजालावर ही पाककृती पहिली होती. करून पहावी असे बरेच दिवस डोक्यात घोळत होते. आज त्याला मुहूर्त लागला. रूप काही आकर्षक नसले तरी चव उत्तम आहे. कारल्यांना मीठ लावून ठेवा, बिया काढा असला काही उपदव्याप नाही. साहित्य: कारली (कोवळी)   - १/४ किलो          कांदा                    - १ मोठा  दाण्याचा कूट        - २ चमचे  गोडा मसाला        - १ चमचा  तिखट                 - १/२ चमचा  साखर                 - १/२ चमचा  मीठ                    - चवीनुसार  फोडणीचे साहित्य - तेल, मोहरी, जिरे, हिंग व हळद     कृती: १. भरताची वांगी भाजतो तशी कारली भाजून घ्यावी.  २. कारली थंड झाल्यावर चकत्या करून घ्याव्या.   ३. कांदा उभा चिरून घ्यावा.     ४. कढईत साधारण १ पळीभर तेल ...

आठवणी ५ - पुणे -१

Image
आईच्या आग्रहामुळे आम्हा भावंडांच्या शिक्षणाला स्थैर्य यावं ह्यासाठी, पुण्यात राहण्याचा निर्णय घेतला आणि आमचा बाडबिस्तरा कायमचा पुण्याला हलवला. त्यामुळे बाबा बदलीच्या गावी आणि आम्ही मुलं आईबरोबर पुण्यात अशी आमची व्यवस्था ठरली. इतकी वर्षे लहान गावात राहिलेलो आम्ही पुण्यासारख्या मोठ्या शहरात राहायला आलो. आम्हा सर्वांसाठी हा खूप मोठा बदल होता. बाबांसाठी पण हा बदल मोठा होता. कारण त्यांना बदलीच्या गावी आठवडाभर एकटे राहावे लागणार होते. आता मोठं झाल्यावर जाणवतं की बाहेर कामावर असलेला ताण घरी आपल्या माणसांमध्ये आल्यावर निवळतो. पण बाबांना आता कामावरून घरी परत आल्यावर तो निवांतपणा मिळणार नव्हता.       मला तर आईचं खूपच कौतुक वाटतं. ४ मुलांना घेऊन पुण्यासारख्या शहरात तसा कोणाचा आधार नसताना राहणे सोपे नव्हते. आणि आम्ही मुलं अगदी अडनिड्या वयाची. मोठी बहीण नुकतीच बारावी झालेली, दुसरी बहीण दहावीत गेलेली, भाऊ नववीत आणि मी सहावीत. पण तिने ते शिवधनुष्य लीलया पेललं.           आम्ही पुण्यात आलो म्हणजे कोथरूडच्या डहाणूकर कॉलनीमध्ये राहायला आलो. ३१ वर्षांपूर्वी...

अळीवाचे लाडू

Image
माझ्या आईच्या माहेरी खूप मोठं कुटुंब. मला ५ मावश्या आणि २ मामा. त्यातली एक मावशी त्या मानाने जवळ राहायची आणि म्हणून आमचं खूप येणं-जाणं होतं. आम्ही मावशीकडे जायचो तसंच ती पण आमच्याकडे यायची. तिच्या घरापासून बस स्टॅन्ड साधारण ५-७ मिनिटांच्या अंतरावर. त्यामुळे आमच्याकडे  यायच्या एसटीच्या वेळेआधी १० मिनिटे घरातून बाहेर पडले तरी चालायचे. त्यात ती गाडीत जागा पकडण्यासाठी माझ्या मावसभावाला एसटीच्या मागच्या खिडकीतून चढायला लावायची. तर ह्या सगळ्या गडबडीत तिला आमच्यासाठी वेगवेगळ्या प्रकारच्या वड्या करून आणायच्या असायच्या. निघायच्या पाऊण-एक तास आधी वड्यांचे मिश्रण परतायला घेणार आणि निघायच्या जेमतेम आधी त्याच्या वड्या पाडून आमच्यासाठी डब्यात घालून आणणार. वेगवेगळ्या प्रकारच्या वड्या करणे तिचा  हातखंडा. त्यामुळे वड्या हमखास चांगल्याच झालेल्या असणार. पण हे सगळं मी आत्ता का सांगत आहे? तर मावशीचा ह्या बाबतीतला वारसा पुढे चालवायचं काम मला मिळालं आहे. गौरीपूजनाच्या दिवशी मैत्रिणीकडे सवाष्ण म्हणून बोलावले होते. आणि तिला आवडतात म्हणून मला अळिवाचे लाडू न्यायाचे होते. तरी खवलेला नारळ, गूळ आणि अळीव आद...

तंबिटाचे लाडू

Image
खरं तर हा कर्नाटकातील पदार्थ. रोटी-बेटी व्यवहाराने कित्येकदा सीमा धूसर होतात. आमच्याकडे माझी आई माहेरची कानडी आणि मोठी बहीण लग्नानंतर कानडी. पण सीमाभागातील त्यांची गावं. त्यामुळे कित्येक कर्नाटकी पदार्थ माहितीतील आणि आवडीचे.  मागच्या महिन्यात मोठ्या बहिणीकडे गेले तेव्हा तंबिटाच्या लाडूचं प्रमाणा आणि पद्धत विचारली. त्यांच्याकडे हा लाडू नागपंचमीच्या वेळी करतात. नागपंचमीला हे लाडू करायचा माझाही बेत होता पण तेव्हा जमले नाही.  मग बाप्पाला नैवेद्य म्हणून हे लाडू केले. ह्या लाडवांचा आकारही विशिष्ट असतो - पेढ्यांसारखा दोन्ही बाजूंनी चपटा. मला काही तो आकार जमला नाही. पण चव मात्र जमली. साहित्य: डाळं ४ वाट्या सुकं खोबरे - १ वाटी किसलेले जाड पोहे १/२ वाटी तीळ - १/२ वाटी डिंक - ३ मोठे चमचे गूळ - ३ वाट्या चिरून वेलदोडे - ८ ते १० पूड करून बेदाणे काजू-बदाम पूड - १/२ वाटी (ऐच्छिक)  तूप - ४ वाट्या कृती: १. डाळं गरम करून घ्यावी, जेणेकरून मिक्सरमध्ये व्यवस्थित बारीक होतील.  २. डाळ्यांचे पीठ करून ठेवावे.  ३. तूपात डिंक तळून घ्यावा. डिंक छान फुलून आला पाहिजे.  ४. तळलेला डिंक गार...

चुकत माकत शिकलेले पालकत्व - ४ लवचिकता

Image
पालकत्वाचे काही सर्टिफिकेशन नसते. आपलं वागणं साचेबद्ध असू शकत नाही. परिस्थितीनुरूप आपले विचार व वागणे बदलता आले पाहिजे. हीच लवचिकता आपला सुजाण पालकत्वाचा प्रवास सुकर करते.

चुकत माकत शिकलेले पालकत्व - ३ क्षमा

Image
पालकत्वाचा प्रवास हा तसा सोपा नाही. त्या प्रवासात कित्येकदा आपण स्वतःवरच चिडतो. खूप त्रास करून घेतो. असं न करता स्वतःला क्षमा केल्याने आपला हा प्रवास सुकर होतो. आपल्याकडे क्षमेचे महत्त्व सांगितलेच आहे. ते खालील श्लोकात अधोरेखित होत आहे.         क्षमा बलमशक्तानाम् शक्तानाम् भूषणम् क्षमा। क्षमा वशीकृते लोके क्षमयाः किम् न सिद्ध्यति॥ क्षमा हे दुर्बलांचे बल आहे तर सबलांचे भूषण. ह्या पूर्ण विश्वाला क्षमा नियंत्रित करते. क्षमेमुळे सर्व काही सध्या आहे.

चुकत माकत शिकलेले पालकत्व - २ स्वीकृती

Image
पालकत्वाच्या प्रवासातील एक पायरी म्हणजे स्वीकृती. आपल्या सभोवतालच्या परिस्थितीचा स्वीकार करणे. ही पायरी पार केली की पुढची दारं उघडतात.        ह्याच स्वीकृतीबद्दल आपण ह्या भागात बोलणार आहोत.  

चुकत माकत शिकलेले पालकत्व १

Image
पालकत्वाचा प्रवास तसा सोपा नसतो. सगळंच नवीन असतं त्यामुळे चुका ह्या होणारच. पण मग स्वतःला दोष देत बसणे हा पर्याय नसतो.  माझा चुकत माकत शिकलेला पालकत्वाचा प्रवास आपण व्हिडिओच्या माध्यमातून पाहणार आहोत. 

एक नवे पाऊल

Image
हा ब्लॉग सुरु केला तेव्हा अनामिक राहून व्यक्त व्हायला ठिकाण हवे होते. मला वाटतं, जमेल तसं व्यक्त होता आले पाहिजे असं वाटत होतं. पण तेव्हा तेही पूर्णपणे जमले नाही. सारखी मनात भीती असायची की कोणी चुकूनमाकून ओळखले तर!  ब्लॉग सुरु केल्यापासून एवढ्या वर्षांनी त्या अनामिकतेच्या पडद्याबाहेर यावेसे वाटत आहे. कोण काय म्हणेल ह्याचे ओझे बाजूला ठेवता येत आहे.  त्यामुळे माझ्या YouTube वरील व्हिडिओचे दुवे इथे देत जाणार आहे. मनस्विता ह्या नावामागील खरे नाव आणि खरा चेहरा समोर येणार आहे.              Photo by Wolfgang Rottmann on Unsplash

आठवणी ४ - मु. पो. इस्लामपूर

Image
खेडवरून बाबांची बदली बत्तीस शिराळ्याला झाली. शिराळा हे त्या मानाने लहान गाव असल्याने बाबांनी इस्लामपूरला बिऱ्हाड करायचे ठरवले. मला कळणाऱ्या वयातील ही पहिली बदली म्हणू शकू. तशी आमची मानसिक तयारी असायची की साधारण ३-४ वर्षे झाली की नवीन जागी बाडबिस्तरा हलवायचा. पण लहान असले तरी पुण्याजवळच्या गावातून लांब अश्या सांगली जिल्ह्यात आमचा मुक्काम हालला. इस्लामपूरला आलो तेव्हा मात्र मनाची हीच तयारी होती की जास्तीत जास्त एक वर्ष राहायचे आणि मग पुण्याला स्वतःच्या घरी कायमचे राहायला जायचे.   इस्लामपूर हे वाळवा तालुक्यातील एक गाव. पण तरी वाळव्यापेक्षा बरेच मोठे गाव आहे. आमचा इस्लामपूरला जेमतेम १० महिन्यांचा मुक्काम होता. त्यामुळे तिथल्या माझ्या आठवणी फारच मर्यादित स्वरूपाच्या आहेत. पण बाबांबरोबर जी फिरस्ती झाली त्यातला हा एक टप्पा होता. आणि आपल्या आयुष्यात येणारी प्रत्येक व्यक्ती , जागा काही कारणाने आणि आपलं परस्परांप्रती काही देणे असते म्हणून येतात. तसाच आमच्या आयुष्यातील इस्लामपूरचा टप्पा.   आईबाबांनी आधीच येऊन एक घर भाड्याने घेतले. जराशी गावाबाहेर असलेली ती बंगल्यांची कॉलनी होती....